Двумерная адаптивная полиномиальная фильтрация
Процедура позволяет разделять нестационарное по корреляционным характеристикам двумерное поле на компоненты методом полиномиальной фильтрации. Она предоставляет пользователю возможность изменять частотные характеристики сигнала на выходе фильтра, изменяя значение степени аппроксимирующего полинома.
Алгоритм
Окно фильтрации имеет форму параллелограмма. Адаптивность фильтра означает изменение параметров окна в зависимости от корреляционных свойств поля в окрестности обрабатываемой точки.
В процессе адаптивной фильтрации в каждой точке обрабатываемого поля:
- вычисляется двумерная автокорреляционная функция (ДАКФ) поля в пределах базового окна
- выбираются параметры окна фильтрации
- вычисляются коэффициенты полинома, аппроксимирующего поле в пределах окна фильтрации
- вычисляется значение на выходе фильтра
В предположении о том, что значения двумерного поля
fki ; k= 1 ,N - профиля, i= 1 ,n - пикеты,
центрированы (среднее равно нулю), формула для вычисления значений двумерной автокорреляционной функции (Никитин А.А. "Теоретические основы обработки геофизической информации" М., Недра, 1986, с. 122-123) имеет вид:
Параметры окна фильтрации (высота, ширина и наклон) выбираются по изолинии 0.1 ДАКФ.
Коэффициенты аппроксимирующего полинома определяются методом наименьших квадратов. Значение поля на выходе фильтра определяется как значение полинома в центре окна и записывается в Профильтрованное поле , разность между Исходным и Профильтрованным полем - в Остаточное.
Параметры
Для определения обрабатываемого поля необходимо выбрать нужное свойство из числа существующих в текущей ТОС (см. Рис. 1), параметр Свойство на панели Исходное поле.
Рис. 1. Выбор параметров двумерного адаптивного полиномиального фильтра
Параметры По пикетам и По профилям на панели Шаг пересчета коэффициентов фильтра определяют, как часто будут корректироваться параметры окна. Оба эти параметра должны быть представлены положительными числами от 1 до 3. Увеличение шага уменьшает время обработки (при увеличении значений шагов от 1 до 2, скорость счета увеличивается в четыре раза), но одновременно снижаются и адаптационные возможности фильтра.
Размеры базового окна - локальной прямоугольной окрестности точки, по которой рассчитывается ДАКФ, определяются на панели Размер базового окна параметрами Пикетов и Профилей. Оба параметра должны быть представлены положительными нечетными числами. Увеличение размеров базы, во-первых, увеличивает время работы и, во-вторых, дает более интегральную оценку ДАКФ. Уменьшение размеров приводит к ограничению сверху возможных размеров окна фильтрации. Размеры базового окна должны быть не меньше размеров наиболее энергоемких составляющих поля. Обычно размеры выбираются на основе анализа значений двумерной автокорреляционной функции исходного поля.
Параметр Степень полинома должен быть представлен целым положительным числом от 1 до 5. Чем меньше степень полинома, тем меньше доля высокочастотных составляющих в профильтрованном и больше - в остаточном.
Для определения Профильтрованного поля необходимо определить Имя файла ТОС и Свойство на панели Результат адаптивной полиномиальной фильтрации . По умолчанию используется имя файла текущей ТОС.
Остаточное поле определяется аналогично профильтрованному.
В зависимости от особенностей решаемой задачи, пользователь может отказаться от расчета одного из выходных полей: профильтрованного или остаточного - для этого достаточно снять отметку (флажок) о расчете соответствующей компоненты, которая находится слева от ее названия.
В результате выполнения процедуры в зависимости от заданных пользователем имен выходных ТОС создаются новые ТОС, либо дописываются новые свойства к уже существующим ТОС, в которых размещаются профильтрованное и остаточное поля. Создаваемые ТОС наследуют размеры и параметры сети исходной (текущей) ТОС.